利用极坐标计算二重积分中，θ的范围如何确定
你好！确定θ的范围的方法：看这个区域所在的象限范围，解两曲线的交点坐标(x，y)后，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的范围。极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况：1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2π；2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止；3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。【摘要】 利用极坐标计算二重积分中，θ的范围如何确定【提问】 你好！确定θ的范围的方法：看这个区域所在的象限范围，解两曲线的交点坐标(x，y)后，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的范围。极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。 一般分3种情况： 1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2π； 2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止； 3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。【回答】
怎么确定二重积分中的极坐标θ的范围？
确定θ的范围的方法：看这个区域所在的象限范围，解两曲线的交点坐标(x，y)后，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的范围。极坐标θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。 一般分3种情况： 1、原点（极点）在积分区域的内部，角度范围从0到2π； 2、原点（极点）在积分区域的边界，角度范围从区域的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止； 3、原点（极点）在积分区域之外，角度范围从区域的靠极轴的边界，按逆时针方向扫过去，到另一条止。 注意： 利用极坐标计算二重积分中，除了确定θ的范围外，还要确定r的范围。 r的范围确定方法：可以画一个从原点指向出来的箭头，先穿越的曲线就是下限，后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。 有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域，环域，扇域等时采用极坐标会更方便。
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abdomen n．腹，下腹（胸部到腿部的部份）
abound v．充满，富于
acclaim v.向…欢呼，公认 n.欢呼，喝彩，称赞
accord vt.使一致,给予
accountant n.会计,会计师
balcony n. 阳台,包厢,(戏院)楼厅
ballet n.芭蕾舞,舞剧
ballot n.选票
barbecue n.烤肉，野餐
barren a.贫瘠的,不妊的
cab n.出租马车,出租汽车
calcium n.钙
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cape n.海角
carbohydrate n. 碳水化合物
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daytime n.白天，日间
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deduct adj.可推论的
elapse vi.(时间)过去,消逝
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eligible a.有资格的
embed vt.使插入,使嵌入
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fairy n.仙女
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gender n.性
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habitat n.(动物的)栖息地，(植物的)产地
harassment n.骚扰
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heave vt.(用力地)举起,抛
herb n.药草,香草
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abigale 原为古希伯来名,意思是"最初的欢乐"或"欢乐之本".在圣经撒母尔记上篇第二十五章中,讲到了一位早期名叫abigale的人的故事.在这个故事之中,她是一位聪明、美丽的女人.她有过人的智慧和谋略.因而,她後来成了以色列大卫王的妻子. Abbyabbie 是abigail的简写.人们认为abby是娇小可爱的女人,文静,令人喜爱,个性甜美. ada (老式英语)"高贵"的意思.为adelaide的简写.ada给人的印象是年长保守,辛勤的工作者. adeline adelaide的英文写法.adeline被描绘为守旧,坏脾气的女孩,过份有礼但目中无人. ailsa 古德语,快乐的姑娘的意思. aimee 来自法语,意为可爱的人. alice (希腊)"真理"；(老式德语)"贵族".大部份的人都把alice看做是"爱丽丝梦游仙境"的那位爱丽丝-一个年轻的梦想者喜欢热闹有著不受束缚的灵魂.有些人则认为她是自傲的老女人. Alina 爱丽娜,古德语,『高贵』的意思. allison 盖尔语,微小,真实的；古德语,名闻众神.令人联想到美丽无瑕的女子,聪明,体贴. Angelia (希腊)"天使,传送讯息者."angelia被描绘为美丽,娇小的女子若不是有著甜美温柔的个性,即是活泼莽撞的女孩. amanda (拉丁名)其词根表示爱的意思.amanda表示可爱的人.人们认为她保守美丽又纤细,甜美富有. anne 善良、优雅、喜欢帮助人的女孩.皇室的皇后、公主很多都是这个名字或者annie,许多平民也都很喜欢这个名字. ann (希伯来)"优雅",hannah的英文形式. ann这个名字让人想到平凡,中等阶级的女子,善良,踏实,勤勉,且憨厚. amy 拉丁文意思是"被深爱的".amy给人的印象是个玲珑,纤细的女孩,并有著安静,沉著,有文化素养及宛雅的特质. amanda 拉丁名,其词根表示爱的意思.amanda表示可爱的人.被描绘为保守,美丽纤弱的女子,甜美富有. amber 古法语,琥珀.令人联想到高??,气质优雅的红发女孩,聪敏,性感,坚强又傲慢. anastasia 认得吗？就是福斯新片真假公主的英文原名.来自希腊字复活,因此这个名字很适用於出生在复活节前後的日子.早期的基徒往往用它给那些刚刚洗礼的女孩子取名,表示获得了新生命的意思.由於这个名字含有较多的宗教性,所以,在爱尔兰和美国得到了较为广泛的传播.腻称为stacey. andrea(拉丁语)"有女人味的".andrea被描绘为成熟健康的女人可能是聪明也有可能是笨拙的,轻声细语也有可能严肃的令人难受,大体来说,andrea是令人敬佩的. angela(希腊)意谓天使,传递消息的人.angela被形容为美丽,纤细的女人,温柔可人或是有活力但莽撞的女孩. annie同ann,如同孤女安妮一般,annie被形容为可爱的小女孩,言行或许可笑却很聪明,个性和善却很固执. anitaanita是ann的西班牙写法.人们认为anita这个名字非常适合娇小、美丽,性格讨喜的中层阶级女性,伶俐,讨人喜欢,而且充满乐趣. ariel(希伯来),上帝的母狮子.母狮子,才不呢?ariel有著更柔美的形象,纤细,美丽,公主般的女孩,聪明而羞涩. april(拉丁),开始的意思.当人们听到april时,他们想像的是优美的少女,甜美,活力奔放. ashley来自??树林的人,ashley被形容为美丽的专职妇女,害羞,友善有著正确的价值观与品味,喜欢有猫咪小狗的陪伴,还有穿著长礼服弹琴. aviva (希伯来)同avivahc和avivi. 有"美好的春天"的意思. B bonnie (苏格兰)意思是美丽,bonnie这个名字让人联想到美丽,有这红色头发的苏格兰乡村女孩,充满活力,和善而且甜美. beata (拉丁名)最快乐幸福的人. beatrice 同beatrix,(拉丁)带来欢笑之人.人们认为beatrice是高大,强壮的单身女人,有著非凡的厨艺. beckyrebecca的简写.becky被形容是可爱的顽皮姑娘,注重世俗之物,文静又快乐. betty 为elizabeth的简写.betty这个名字让人在脑中浮现一个金发女孩的影像,傻的可爱,又风趣. blanche (法语)白色,纯洁之意.人们心目中的blanche若不是美丽善於运动的就是平淡乏味的女孩. brenda (古式英语)煽动者,brandon,及brendan的女性形式.brenda不是被描绘成美丽年轻的金发女孩就是有著恬静个性的黑人南方女人,或是穿著套装精明干练的女商人. C candice(希腊语),闪烁耀眼的.candice令人想到身材高挑,美丽无瑕的女子,外向,直率,独立,而甜美. carina亲爱的小东西!听起来好像有点肉麻